Dans son premier et sans doute le plus célèbre roman, Le soleil se lève aussi, Ernest Hemingway écrit laconiquement mais avec amour sur l’annuel course des taureaux à Pampelune, en Espagne, pendant les sept jours Festival de San Fermín. « Un homme est tombé, a roulé jusqu’au caniveau et s’est tu », observe le protagoniste, Jake, en regardant depuis un balcon. « Mais les taureaux ont continué et ne l’ont pas remarqué. Ils couraient tous ensemble. Une nouvelle analyse de la physique derrière la dynamique des foules fuyant les taureaux prend en compte la probabilité de tomber, selon un article récent publié dans les Actes de l’Académie nationale des sciences.

La légende locale veut que la course des taureaux remonte au nord-est de l’Espagne au début du 14ème siècle. Les éleveurs de bétail de l’époque ont constaté que dépêcher les bêtes dans les rues était un moyen efficace de déplacer le bétail des champs ou des barges vers le marché – ou les arènes de tauromachie. Les jeunes hommes ont commencé à courir devant les taureaux en charge, rivalisant pour voir qui pouvait se rendre en toute sécurité aux enclos à taureaux sans être dépassé (ou pire, piétiné et gorgé). La course est finalement devenue une partie du festival de San Fermín et est maintenant l’événement le plus populaire du festival.

Selon les registres officiels, 15 personnes sont mortes pendant la course des taureaux à Pampelune depuis 1910, généralement d’être gorgées. Parfois, des passants peuvent également être blessés ou tués, surtout s’ils essaient de capturer des images en direct de l’événement avec leurs smartphones. Cela s’est produit lors d’une autre course de taureaux, cette fois à Villaseca de la Sagra, en Espagne. En 2015, un homme de 32 ans était gorgé par derrière tout en essayant de partager son expérience au moyen d’un enregistrement sur smartphone. La victime est décédée de blessures au cou et à la cuisse. Astuce chaude: peut-être que fuir de charger des taureaux n’est pas le meilleur moment pour essayer de prendre un selfie.

Comme je l’ai fait écrit précédemment, la circulation piétonne est une étude de cas fascinante dans le comportement collectif dynamique, et donc elle suscite beaucoup d’intérêt pour les physiciens. (En septembre, deux articles récents sur la dynamique de la circulation des piétons ont été honorés avec des prix Ig Nobel en physique et en cinétique, respectivement.) Les physiciens modélisent généralement des systèmes tels que des particules de matière en interaction, avec des forces sociales agissant sur les personnes de la même manière que les forces physiques. Mais la modélisation d’un système aussi complexe est difficile, en partie à cause d’une pénurie de données expérimentales de haute qualité. Cela est particulièrement vrai dans le cas des piétons fuyant un danger réel – disons, six taureaux chargeant dans les rues.

Bien que la course des taureaux soit souvent présentée comme un exemple de ce que l’on appelle la « dynamique compétitive des piétons », Daniel Parisi – co-auteur du récent article du PNAS et physicien à l’Instituto Tecnologico de Buenos Aires en Argentine – a remarqué que le scénario n’avait pas encore été étudié en détail. Lui et ses collègues se sont donc mis à corriger cette lacune. « Les coureurs, qui attendent d’abord puis s’échappent des taureaux, constituent un scénario annuel fascinant de vrais piétons en fuite, devenant une occasion inestimable d’étudier et de comprendre les dynamiques extrêmes des piétons », ont écrit les auteurs.

Les chercheurs ont enregistré deux courses sur deux jours consécutifs les 8 et 9 juillet 2019, à deux endroits différents sur la rue Estafeta. (La course des taureaux à Pampelune a été annulée en 2020 et 2021 en raison de la pandémie.) Ils ont pu extraire les trajectoires de taureaux et de coureurs individuels de ces enregistrements pour analyse. Les coureurs (et les spectateurs) ont commencé la matinée à mouliner sur le chemin vers les arènes. Une fois les portes de l’anneau ouvertes, la plupart des spectateurs se sont déplacés à l’intérieur. Cela a réduit la congestion dans les rues puisque la plupart des coureurs sont restés, attendant que les taureaux soient relâchés.

L’équipe a observé une onde de choc de piétons courant se déplaçant à grande vitesse quelques secondes avant l’arrivée des premiers taureaux, déclenchant l’étoile.t de la course. Une fois que les coureurs devant et les taureaux derrière eux sont passés, un sillage de coureurs avec une vitesse décroissante s’est formé derrière. En 40 ou 50 secondes, le système est revenu à une situation plus normale de piétons marchant à un rythme tranquille le long de la rue.

Parisi et coll.. savait que de nombreuses études antérieures sur les systèmes piétonniers s’appuyaient sur un diagramme fondamental vitesse-densité pour modéliser de tels systèmes. La vitesse d’un groupe donné de piétons diminue généralement à mesure que la densité de la foule augmente. « Dans des circonstances ordinaires, ce comportement peut être expliqué parce que les gens essaient d’éviter le contact physique et de ralentir lorsque l’espace disponible diminue », ont-ils écrit dans leur article.