Les mathématiques sont partout. Nous pouvons voir de nombreuses applications des concepts de mathématiques dans notre vie quotidienne. Mais les nombres premiers dans l’un des sujets les plus passionnants en mathématiques car il a des applications surprenantes. Chaque nombre est composé de nombres premiers, et pendant que nous faisons le factorisation prime d’un nombre, nous obtenons les nombres premiers. C’est l’un des sujets qui a toujours attiré l’attrait humain. Les nombres premiers ne sont pas simplement un ensemble de nombres, mais c’est bien plus que cela. Si vous avez vu le film Contact (une science-fiction américaine), vous devez savoir que Carl Sagan a affirmé dans son livre que les extraterrestres avaient essayé de nous contacter à l’aide de nombres premiers. En dehors de cela, il existe de nombreux autres faits intéressants sur les nombres premiers que nous explorerons dans cet article.

L’une des applications les plus intéressantes des nombres premiers est la cybersécurité. Nous en apprendrons plus à ce sujet dans ce blog, mais d’abord, comprenons ce qu’est un nombre premier.

Les nombres premiers sont un ensemble spécial d’entiers qui ne peuvent pas être divisés en multiples d’autres nombres sauf «1» et le nombre lui-même. En mathématiques, nous voyons les nombres premiers tout en trouvant le multiple moins commun de deux nombres par factorisation premier.

Tout nombre entier supérieur à 1 ′ qui a exactement deux facteurs, «1» et lui-même, est défini

comme nombre premier. Cela signifie que nous ne pouvons pas diviser un nombre premier en groupes égaux avec

l’hypothèse qu’un groupe ne peut pas être de taille un. Par exemple, nous pouvons diviser ’10’ boules

en «5» groupes égaux où chaque groupe contient deux balles. Ou, nous pouvons les diviser en

deux groupes, chaque groupe contenant chacun «5» balles. Puisque nous pouvons diviser ’10’ en égal

groupes, ce n’est pas un nombre premier, mais plutôt un nombre composé. Notez que «2» et «5.»

sont des facteurs du nombre «10». Si nous voulons maintenant diviser les balles “ 5 ” en groupes égaux, nous

trouve que ce n’est pas possible. Par conséquent, ‘5’ est un nombre premier. On dit que deux nombres sont

relativement premier s’ils ont exactement un facteur, c’est-à-dire «1».

Applications des nombres premiers

Chiffres premiers en cybersécurité

Tout processus qui peut être effectué facilement par des ordinateurs mais qui est difficile à annuler relève de l’intérêt de la cybersécurité. Considérez-le comme un message de code secret entre deux personnes. Si le code est facile à construire mais difficile à déchiffrer, il garantit une livraison efficace et sécurisée du message.

Même si une tierce personne intercepte le message, il ne peut pas l’interpréter correctement à moins de connaître le code.

Les nombres premiers et les codes sont assez similaires les uns aux autres de cette façon. Il est facile de multiplier deux grands nombres premiers, mais il est difficile de diviser ce nombre en deux nombres premiers originaux. Cette tâche de détermination des nombres originaux s’appelle la factorisation, et plus le nombre est grand, plus cela devient difficile. C’est le principe exact utilisé dans le cryptage. Le cryptage transforme essentiellement une information en une forme qui ne peut être consultée que par des personnes autorisées avec une clé ou un code particulier. Cette interprétation correcte du message est appelée décryptage.

Importance des nombres premiers dans le chiffrement

Le chiffrement fonctionne sur le principe qu’il est facile de multiplier deux grands nombres premiers pour obtenir un nombre composé, mais il est extrêmement difficile et prend du temps de factoriser ce plus grand nombre en ses facteurs premiers. Le type de cryptage le plus courant utilise aujourd’hui l’algorithme RSA. Les nombres premiers et les nombres relativement premiers en cybersécurité sont à la base de cet algorithme. Comprenons cela avec un exemple.

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