En 1974, un généticien nommé Marsha Jean Falco a conçu un outil de recherche ingénieux pour aider à déterminer si l’épilepsie chez les chiens était un trait héréditaire. Elle a dessiné une série de symboles sur des fiches, où chaque carte représentait un chien et chaque symbole représentait une séquence d’ADN, pour créer son propre système de codage. Mais alors qu’elle mélangeait et redistribuait les fiches au fil du temps, elle a commencé à voir le jeu en termes de motifs et de combinaisons abstraits purs.

Finalement, son système de codage personnel est devenu le jeu de Poser—juste l’un des nombreux jeux de mathématiques inclus dans le nouveau livre de Ben Orlin, professeur de mathématiques et auteur à succès, Jeux de mathématiques avec de mauvais dessins. (Vous pouvez lire un extrait et vous essayer à un jeu de Poisson Quantum Go ici.)

Le premier livre d’Orlin, Mathématiques avec de mauvais dessinsaprès son blog du même nom, a été publié en 2018. Il comprenait des points saillants tels que la présentation d’une discussion sur le coefficient de corrélation et «Quatuor d’Anscombe« dans le monde de Harry Potter et arguant que la construction de l’Étoile de la Mort en forme de sphère n’était peut-être pas le geste le plus sage de l’Empire Galatique. Nous l’avons déclaré « une lecture géniale et divertissante pour les néophytes et les amateurs de mathématiques, car Orlin excelle à trouver de nouvelles façons de relier les mathématiques à des problèmes du monde réel – ou dans le cas de l’Étoile de la Mort, à des problèmes dans des mondes fictifs. »

En 2019, Orlin a relevé le défi de transmettre l’utilité et la beauté du calcul avec de grands contes, des apartés spirituels et encore plus de mauvais dessins dans Le changement est la seule constante : la sagesse du calcul dans un monde fou. Ce livre est une collection colorée de 28 contes mathématiques reliant les concepts du calcul à l’art, à la littérature et à toutes sortes de choses auxquelles les êtres humains sont confrontés quotidiennement. Ainsi, un troisième livre rassemblant une grande variété de jeux mathématiques était une progression naturelle – illustrée, comme toujours, par les propres dessins distinctement mauvais d’Orlin.

Jeux de mathématiques avec de mauvais dessins n’est pas vraiment conçu pour être lu de couverture en couverture; les lecteurs peuvent plutôt naviguer au hasard à leur guise pour trouver les jeux les mieux adaptés à leurs goûts et compétences particuliers. (Wordle Fans devrait profiter Jotto, un jeu de mots similaire orienté logique inventé en 1955.) Il y a 75,25 jeux au total, du moins selon le nombre idiosyncratique d’Orlin. « Je voulais un nombre non entier de jeux », a-t-il déclaré à Ars. Techniquement, il y a environ 51 jeux complets, plus plusieurs qu’il a comptés comme 11/12, car, même s’il s’agit de jeux complets, ils ne méritaient pas plus qu’une brève mention dans le livre. Les variations des jeux existants comptaient comme un quart des jeux, tandis que les très petites variations de règles comptaient pour 1/57e d’un jeu. Additionnez tout cela et vous obtenez 75,25.

Les jeux peuvent tous être joués avec seulement quelques articles ménagers courants: crayon et papier, pièces de monnaie, stylos de couleur, dés standard, craquelins Goldfish, trombones, vos mains et parfois une connexion Internet. Il y a cinq sections axées sur cinq catégories différentes de jeux: les jeux spatiaux, les jeux de nombres, les jeux de combinaison, les jeux de risque et de récompense et les jeux d’information. Pour chacun, Orlin décrit les règles de base du jeu, quelques « notes de dégustation » sur les subtilités du gameplay, d’où vient le jeu et pourquoi il est important. Il énumère également toutes les variations et les jeux connexes.

Par exemple Tic-Tac-Toe ultime implique deux joueurs naviguant neuf plus petits (« locaux ») tIc-tac-toe planches dans une grille 3×3, et les choix effectués déterminent les positions sur une carte plus grande (« globale »). Tic-Tac-Toe quantique est encore plus délicat, les joueurs devant placer leurs « particules intriquées » (X ou Os) de telle sorte que lorsque la « fonction d’onde » s’effondre, le joueur gagnant se retrouvera avec trois d’affilée. (La fonction d’onde s’effondre lorsque plusieurs paires de cases forment une « boucle intriquée » : la case 1 est intriquée avec la boîte 2, qui est intriquée avec la boîte 3, qui est intriquée avec la case 1.)

« J’ai tendance à aimer les jeux de fête, ceux qui fonctionnent bien pour un groupe, plus que la stratégie abstraite à deux joueurs très complexe », a déclaré Orlin, bien qu’il admette avoir un faible pour Tic-Tac-Toe ultime, le jeu qui a inspiré ce livre. Parmi ses favoris est Séquençage, un jeu de stratégie pure, qui, comme les échecs, tend à favoriser le joueur qui se déplace en premier.

« Vous avez cette petite grille, et vous commencez avec des chiffres qui sortent du coin, puis vous continuez à en ajouter un au numéro et à le mettre dans la boîte suivante », a déclaré Orlin. « Vous essayez de faire pousser cette petite vigne de chiffres en vous déplaçant autour de la planche. C’est un ensemble de règles très simple, mais qui en fait un jeu vraiment étonnamment riche. » Bonus: Selon Orlin, il y a un moyen infaillible pour le deuxième joueur d’assurer un match nul. Il suffit de faire pivoter le plateau de 180 degrés et de copier les mouvements du premier joueur symétriquement.

Orlin travaille déjà d’arrache-pied sur son prochain livre : Comment parler mathématiques: un guide du langage universel pour les locuteurs natifs et non natifs. Contrairement à ses livres précédents, où il évitait soigneusement la plupart des notations mathématiques, celui-ci enseignera aux lecteurs comment lire et interpréter des symboles mathématiques, des preuves et des diagrammes mathématiques. « La notation mathématique est rebutante pour beaucoup de gens, et vous pouvez discuter de ce qui est passionnant et intellectuellement riche en mathématiques sans entrer dans la notation », a-t-il déclaré. « Mais il y a aussi certaines choses sur les mathématiques auxquelles vous ne pouvez accéder que par cette notation. »

Ars s’est entretenu avec Orlin pour en savoir plus.

Ars Technica : Pourquoi des jeux de maths ?

Ben Orlin: Il y a cette chose que les mathématiques font pour les gens qui aiment les mathématiques. Vous entendez une configuration à un problème et vous êtes juste attiré. « Ooh, qu’est-ce que cela va créer? Ces choix d’axiomes ou d’hypothèses, qu’est-ce qui va en ressortir ? » Mais d’autres personnes ne réagissent pas aux mathématiques de cette façon. Vous leur donnez la configuration d’un problème, et ils haussent les épaules. Ce n’est pas une invite excitante.

Mais la plupart des gens veulent essayer des jeux. Ils veulent voir ce qui se passe lorsque vous commencez à jouer dans l’espace créé par ces règles. Je voulais donc donner aux gens l’expérience de ce genre de pensée, quand vous entrez dans un ensemble de règles et commencez à déconner et à voir quelles possibilités cela permet. Où avez-vous la liberté, où êtes-vous contraint ? Tout cela est une pensée très logique et pour moi, c’est un type de pensée très mathématique. Les jeux sont une excellente porte dérobée dans cette pensée parce que les gens l’apprécient intrinsèquement. Avec un cadre mathématique plus austère ou abstrait, ils pourraient ne pas plonger aussi facilement.