Un employé de Google nous a donné un meilleur aperçu du mystère mathématique qu’est pi (également connu par beaucoup d’entre nous sous le nom de 3.14).

En utilisant les services de cloud computing de l’entreprise, Emma Haruka Iwao, défenseure des développeurs Google Cloud, a pu calculer les 100 premiers billions de chiffres de la constante mathématique, ce qui fait d’elle la première personne à connaître le 100 trillionième chiffre (c’est un zéro). Google travaille maintenant avec Guinness World Records pour vérifier officiellement son accomplissement.

C’est la deuxième fois qu’Iwao fixe un tel jalon – elle a calculé 31,4 billions de chiffres en 2019, le record de l’époque – bien qu’elle se soit intéressée à ce nombre pendant une grande partie de sa vie. « Pi est ma passion personnelle depuis mon enfance », dit-elle, se souvenant d’avoir utilisé un programme appelé Super PI en tant que préadolescent pour calculer environ un million de chiffres du nombre.

Pi, qui est le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre, ne peut pas être exprimé précisément sous forme de fraction ou de décimale, il est donc possible de calculer un nombre arbitraire de chiffres décimaux de sa représentation. Le calcul de séquences de pi de plus en plus longues a longtemps été un défi pour les mathématiciens et les informaticiens amateurs et professionnels.

Iwao dit que le bond en avant spectaculaire depuis 2019 est le résultat de capacités accrues dans le service Compute Engine de Google, y compris des processeurs plus rapides, un stockage de données plus rapide et des capacités réseau accrues pour synchroniser le matériel effectuant le calcul.

« J’espère que ce genre de progrès suscitera l’enthousiasme des gens pour le Cloud et les encouragera en quelque sorte à utiliser le Cloud pour leurs propres programmes », explique Iwao.

Google publie également une démo que tout le monde peut utiliser pour calculer un plus petit nombre de chiffres de pi sur ses systèmes cloud; le code utilisé pour faire l’informatique est disponible sur GitHub.

Google ne divulgue pas le coût du calcul, qui a pris 157 jours pour fonctionner sur 128 processeurs virtuels utilisant 864 gigaoctets de mémoire. Au total, le programme a traité 82 000 téraoctets de données, ce qui, selon Google, représente la même quantité de stockage que 2 598 ans de films HD. Iwao a fait le calcul en utilisant un programme disponible gratuitement appelé y-cruncher et a travaillé avec son créateur, Alexander J. Yee, pour vérifier que le résultat est correct.

Pour s’assurer que le nombre est, en effet, correct, Iwao a également utilisé un algorithme qui permet de générer des chiffres spécifiques de pi sans connaître tous les précédents, lui permettant de vérifier que certains des chiffres finaux sont corrects, ce qui implique que les précédents le sont presque certainement. Elle a également comparé les chiffres initiaux à ceux trouvés par les calculs précédents des autres.

Les chiffres exacts calculés par Iwao seront également disponibles – sur le cloud, naturellement – afin que n’importe qui puisse télécharger les 100 billions de chiffres ou utiliser une interface de programmation d’application pour accéder à des chiffres spécifiques. Alors que les scientifiques et les ingénieurs n’ont généralement pas besoin de 100 billions de chiffres de pi pour des calculs précis, Iwao dit que les gens s’intéressent à la distribution des différents chiffres dans le nombre.

Iwao espère que le projet sensibilisera également les gens à la puissance du cloud computing pour le calcul scientifique en général. Et elle imagine qu’à mesure que la technologie continue de s’améliorer, ce ne sera pas la dernière fois qu’elle fera avancer le calcul pi, peut-être de manière significative.

« Techniquement, même si vous pouvez ajouter un chiffre, c’est un nouveau record du monde », explique Iwao. « Je pense que c’est plus [interesting] quand nous pourrons montrer des progrès significatifs.